【 V媽碎碎唸 】我只是把困在石頭裡的大衛釋放出來了
以前剛開始進體制內小學當老師、自己還沒有小孩的時候，遇上學習態度不佳、生活自理能力很差的學生，總會覺得為什麼在家的時候那麼長，家長怎麼沒有好好教？有一次發現小五學生不會綁垃圾袋、丟垃圾時仙女散花滿天飛，整個大傻眼，當天給孩子的回家作業就是學習倒垃圾。以前總覺得，孩子就是家庭教育百分百的照妖鏡，孩子在學校如何地展現可以說就是家長的成績單，而在學校，就是調整人際關係與社交領域的範圍、以及智育上的學習。以上，是我在還沒有生孩子前的想法......
我有兩個孩子，家庭教養方式是相同的、我和先生在理念上大致上也是一致的，但孩子們在本質上、個性上、學習方式上、言語理解上.....有很大很大的不同！極大的不同！也因此，我開始打從心底堅信每個生命都是獨一無二的遇見，即使在同一家庭，教養方式不偏倚，每個生命與天俱來的特質、吸收到的內容就是那麼的獨特與不同。以上，是我生了兩個孩子以後的想法......
在學校裡有些生獨子或獨女的同事，偶爾會唸一下學生「搞不懂這爸媽怎麼教的」，我會無奈的笑了一下、尷尬的說：「相信我，你生一個的時候你會以為你可以像上帝一樣，完全把一個生命個體形塑出來，你會以為所有學生都是這樣被家庭完全影響長大的；但你生兩個甚至更多以後，你會發現每個生命都有自己的樣子和藍圖，我們最重要的任務是要負責守衛小苗、適時修剪、看情況澆點水施點肥，看看這土壤適不適合他，偶爾對他的夢想煽風點火一下，當個稱職園丁！相信我，這些小孩的爸媽也搞不懂他們怎麼教出這些小孩的？！」
正男從小就是一個偏理工的直男，言語發展很慢、五歲還很臭奶呆，但可以感覺他邏輯數理、語言規則學習等等非常清楚有條理，也可以感受到他對理工機械的興趣。大約在四五歲時，就很主動想學認字，當老師的我清楚地知到這個年紀過早不能教，且我跟爸爸都忙，小小年紀的正男看到爸媽在智育上都不理他，就開始有憂患意識，走在路上拼命的口齒不清的問：「把拔，那個怎麼唸！」「馬麻，這個怎麼唸！」雖然我們還是避免讓他過早接觸知識，但孩子主動問，你總不能視若無睹，只好不主動、他問一個我們說一個的應付下去，所以就這樣，在正男大班時，走在路上招牌的字，七成都可以唸出來。記得在他小四時，我在檢查他的數學應用題學習單作業，一整面的應用題只有答案、沒有運算過程，我以為他抄同學的答案，於是一題一題問他怎麼想的，才知道他在腦袋瓜裡已清楚的跑過所有流程、他只是把答案寫出來而已。因為有此發現，我開始需要他跟我講解，當時我花很多時間陪伴他「努力表達出腦袋的流程」，這個歷程對他來說很艱辛，但對正男來說很需要練習溝通。 記得當時很多同事總以為我教他很多，其實他太敏銳、會推敲，因此他是「主動吸收」很多、而不是「被教」很多。當時身為他的阿母實在有苦難言，不過沒關係，幸好........有阿妮！
阿妮從小就是個偏圖像思考、情感豐富的夢幻女孩，言語發展較快，且可以感覺她在藝術方面、言語表達部分很有她自己的特質(老粉絲們應該都有看過阿妮畫的L夾吧)。相較於哥哥在智育上的清楚認知，妮妮則是完全相反的展現，在認字上很無所謂，多一撇少一撇都可以，小二時大字不識幾個，數學減法運算時堅持不借位，她的理由是，「沒有錢就不要花啊！不用跟別人借啦！」就是這樣的一個小孩，不只在認字部分要用許多的象形圖像來幫助記憶，在數學解題部分也想像力大開！例如講約分聽不懂、講數字減肥才開心聽懂; 小數點乘法一直搞不懂點點要放哪裡，跟她畫出小不點精靈才開始開心算數學....太多太多這有趣的歷程，讓同事們知道，我們在家其實完全沒有提早超前部署教小孩抽象知識，而是每個生命有他自己的發展速度與藍圖規劃。我們在旁邊做的，真的就是對每個生命的樣貌保持有興趣、開放、好奇的心，在一旁看著守護著、陪伴著支持著，如此而已。
一開始會以為孩子像泥塑般會被爸媽、被老師好好塑形出來
其實...
每塊土的質地、天使製作土初時就設定好的生命藍圖會大大影響形塑樣子
就像，
米開朗基羅說：我只是把困在石頭裡的大衛釋放出來了
身為一個日夜守護生命的園丁
很榮耀能與這些生命相遇！
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負負得正乘法 在 Re: [中學] 負負得正的證明=D - 看板Math 的推薦與評價
完整的證明從自然數的構造（或公設）開始，
但我們只要知道一點：加法跟乘法在自然數都是用歸納法定義的，
我們用 S(b) 代表 b 自然數的下一個數，通常想做 1 + b，
但一般說來其實加法是用 S 定義的：
a + 0 = a
a + (S(b)) = S(a + b)
然後乘法是
a * 0 = 0
a * S(b) = a + (a * b)
所以交換律結合律什麼的，都可以配合其他的公設從這邊證明出來，太瑣碎就略過。
好了，整數我們怎麼定義呢？其實是取兩個自然數 (n, m) 然後「想作」代表 n - m
用這樣一對自然數代表整數，會有重複的表示法，所以說
(n, m) ~ (i, j) 若 n + j = m + i 。這樣的關係 ~ 會是等價關係。
寫 [(n, m)] 代表集合 { (i, j) in N x N : (n, m) ~ (i, j)}
再用自然數定義整數的加法：
[(n, m)] +' [(i, j)] = [(n + i, m + j)]
以及
[(n, m)] *' [(i, j)] = [(n * i + m * j, n * j + m * i)]
可以檢查加法跟乘法是對 ~ 定義良好的。
注意，我用 +' 跟 *' 區分整數跟自然數的運算 +, *。
最後，要知道負負得正，符號上 [(0, 1)] 代表負一，正一是 [(1, 0)]
觀察定義：
[(0, 1)] *' [(0, 1)] = [(0 + 1 * 1, 0 + 0)] = [(1, 0)]
即得到結果。
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寫得有點潦草，有問題再說吧。
※ 引述《cecilia0305 (Cecilia)》之銘言：
: 有沒有算式
: 表達負負得正的證明???
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