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entropy公式在 PanSci 科學新聞網 Facebook 的最佳解答

2021-08-23 20:00:01 有 285 人按讚

圖上的公式，是克勞修斯版本的熱力學第二定律公式，也就是熵（entropy）的公式。

熵是個不好理解的物理概念，你可能在電影「天能」中聽過「逆熵」，或某位市長曾經說過：「最低能量，最大亂度，是宇宙運行的方向。」

但要 A 編說的話，熵就是：「錢包裡的錢錢沒有不見，只是變成你喜歡的形狀。」

可被利用的能量會自然（或人為）轉換成其他形式，像是燃燒石油驅動汽車，或是太陽核融合反應發出的光與熱。這些轉換後的能量，並無法自動變回使用前的狀態。（你各位阿，即便能量守恆也別想什麼永動機）
_

如果錢包裡的錢錢都變成你喜歡的形狀，之後就只能吃土了。那宇宙中可被利用的能量都被轉化光了，會怎樣呢？

當然是「整個宇宙都要吃土」啦！這種宇宙結局稱為「熱寂說」，是其中一種「可能」的結局。

為什麼說「可能」？如果宇宙跟我一樣是個上班族，會去其他地方工作賺錢，那討論吃土就沒有意義。用物理的語境來說，必須確認宇宙是「孤立系統」，才有討論熱寂說的意義。（不然可以從其他地方搬能量進來）

而目前，宇宙是否為孤立系統，仍是一個有待討論的議題。
_

#貼圖使用說明

所以，在使用這張「我就爛」貼圖前，請先檢查自己是否是「孤立系統」，確認自己「足夠邊緣」，沒爹娘沒朋友沒工作，才能正確地使用這張「我就爛」貼圖喔！
　
（並沒有，當你想擺爛就盡量用吧！沒人在意背後的物理意義。）
_

好消息好消息~泛科學出貼圖啦🎉🎉
　
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#不是愚人節
_

參考資料：
Wikipedia《熱寂說》、《孤立系統》、《熵》
_

延伸閱讀：
既然「最大亂度」是宇宙運行終點，為什麼還要整理房間？
https://pansci.asia/archives/154169
《天能》裡那些有點難的物理學：一個「逆熵」的世界為何不合理？
https://pansci.asia/archives/190653

Tags: entropy公式貼圖使用說明不是愚人節

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entropy公式在徐國峰 HSU KUO FENG Facebook 的最佳解答

By 徐國峰 HSU KUO FENG

2015-04-18 20:21:09 有 146 人按讚

【意志力考察之三：從熱力學的亂度（Entropy）來思考】
https://youtu.be/N0zhdMwD2Z8?t=11m13s
柯文哲這部演講影片我看了數十次，他從亂度引到生死觀的觀念很能引起我的共鳴，因為那正是我大學熱力學所學的東西。他說世間一切都是趨向最低能量，最高亂度，也就是△S≧0。理論上世間的一切是趨於愈來愈混亂，但我的存在是△S system＜0。
△S total=△S system+△S surrounding≧0
也就是說個人的存在，雖然是△S ＜0，但我們活著勢必破壞環境，△S surrounding會變大，讓最終的△S total＞0。所以我要存在，就必須得破壞這個環境，當有一天我無法存在了，所以我只好破壞我自己→死亡，讓△S total維持＞0的情況。所以柯P從科學來看死亡的結論是：「存在之目的是為了破壞，當不能在破壞，只好破壞自己（死亡）。」

每次看都覺得柯P講得真好。讓我想好好想重新思考「亂度」的事。

要了解亂度，首先要了解能量。在這世上我們所見的每樣東西都有其能量。而相同能量的東西則以不同的樣貌呈現在我們眼前，就以我最愛的蛋糕來說吧！一個小巧可口的蛋糕，它的熱量可高的驚人哩，可要好幾個大波羅才比得上呢！他們的成份都是麵粉和水（當然還有其它成份，如、糖、蛋、酵母和一些香料…等，但這裡只以主要成份來做解釋）。麵包師傅花了許多功夫把麵粉和水烘培成蛋糕時，在烘培的過程需要施與能量，而這過程並不是什麼了不起的事，師傅只是把「能量」聚集成更精巧的形式，讓難以下嚥的、低密度能量的麵粉變成可口的、高密度能量的蛋糕。了解能量的概念之後，就可以能量來解釋亂度→「能量愈密集，亂度就愈小，能量愈散亂，亂度就愈大。」

舉個例來說：在一個「密閉」的房間裡，把它「獨立」在於其它的系統之外，它在自然情況下是由較小的亂度逐漸變成較大的亂度，然而強調其獨立且密閉，所以其能量是維持不變的。當然，這裡指的是在自然情況下，若有其它能量的介入，則亂度可能維持不變或變小。現在我們想像，在這個房間裡，有一個蛋糕師傅、麵粉、水，還有許多做蛋糕該有的器具，而現在是下午的一點鐘，到了兩點鐘，經過師傅的手藝，散亂能量形式的麵粉和水變成精巧能量形式的蛋糕，然而，在兩點鐘時這個獨立且密閉的房間裡的總能量仍是不變的，但以在一點鐘那時的麵粉來講，它的能量被聚集了，它的亂度變小了，若以整個房間來說，它的亂度變大了。你也許會問，為什麼呢? 能量不是被聚集了嗎? 嗯！沒錯，但應該是說小部分能量被聚集了。當麵包師傅在工作時，要花他的體力來揉麵團，要燃燒瓦斯來烘培，而這些，一般人認為所耗費的能量，其實就是把聚集的能量「轉化」成鬆散的能量，如師傅身上原有的體力代謝成熱量、瓦斯燃燒成水和二氧化碳。由此可知，當有某種能量被聚集了，一定有某種能量被消耗了，也就是被鬆散化了。然而被鬆散化的能量一定比被聚集的能量還大。因為不管怎樣，能量一定是趨於鬆弛的，也就是亂度一定是愈來愈大。這也是為什麼中國人把Entropy翻譯成「能趨疲」了。

雖然亂度變小在短時間內是可能的，但以時間的恆長性來說，每一系統的亂度一定是愈來愈大的。就如同上面那個房間裡，經過百年後，那個房間裡也只剩一具已朽的軀殼和空氣裡腐敗食物的氣味了，而此時的亂度自然比百年前大的多，然後逐漸趨於最大亂度。那能量呢? 自然不變。

若以日常生活中，我們每個人穿在身上的衣服來說。不管是機器或手工的衣服，在經過許多製衣的程序下，一件精美的衣服展現在我們眼前。當我們穿上它，就如我們現在身上的衣物，穿過幾次後，它會發皺、發黃、磨損，就算是此時此刻，若我們能以科學的公式在計算的話，它的亂度也在慢慢的增大，只不過很慢罷了。若下課後回到宿舍，我們洗完澡，把它丟進洗衣機裡，那時它的亂度增大的速度則快的多了。就算我們很愛惜它，把它擺在衣櫃裡，只是純粹欣賞的話，雖然可能到你離開人世的那天，它依然光鮮亮麗，你那知會不會突然有一天一場大火就把它燒成灰燼了呢? 不管怎樣，天底下的任何事、物，甚至人類本身都是趨向高亂度。

人若不進食，就沒有能量維持其本身，我們要維持住現在這一刻自身的樣貌，一個完完整整的人，不會像沙塑的人兒一樣，微風一吹就嘴歪鼻斜了，就算是堅硬的岩石所雕成的人形，只要沒有能量的維持，經由日晒雨淋，它也會偏向亂度較大的沙礫，最後變成小沙子。天底下任何的事物都經不起時間的考驗，除非有能量的維持。

我喜歡以人來做例子，因為科學本因人而生的。人們喜歡用「海枯石爛」來形容愛情的長久，但若愛情沒有「愛」來維持，也會趨向最大的亂度。

從人與人的關系來看，原本兩個互不相識的人，互相吸引成為情侶，在這個獨立的世界裡，他們的亂度是變小的，他們之間的能量密度是變高的。這也需要能量來維持，而這能量就是愛。在同樣的世界中，也就是在同一獨立的系統(世界)中，這兩人處在一種高能量的狀態，他們會常常手牽著手散步，而不再是各走各的，因為愛 ; 就算其中有一人不喜歡看電影，也會約一起去看同一部電影，因為愛 ; 就算其中有一人沒有早起的習慣，也會特地早起一起去吃早餐，因為愛。當兩人的愛消失了，維持他們之間的高密度能量形式的元素不在了，不看電影的那方不再進電影院，沒有早起習慣的那方也不再早起。他們之間的亂度愈來愈大，不再有熱烈的情感，只剩下平平淡淡的回憶。你看，若要有經得起時考驗的愛情也需要有能量的維持啊！那就是「愛」的存在。

可見亂度不僅僅是熱力學課本裡的公式運算後所得到的數值而已，它可以解釋日常生活中的許多世務。當我們覺得自己愈來愈散亂時，沒錯，這是一種自然的現象，是宇宙間的法則，但……我們可以就這樣順其自然嗎？我們可以用自己意志力制止自己散漫的天性，就算我們的肉體會死亡，會趨於那最大的亂度，但我們每天仍然會做出一些事來，我們工作，我們求知，我們創造，而不是只是漫無目地的活著。雖然知道一切我們的所做所為都會消失（大多數的動物不像人可以用大腦理解到死亡的必然性），甚至自己本身也會變成紛亂的原子、分子，但我們仍會努力的追尋夢想，這也是人類與眾不同之處吧！

Tags: entropy公式

徐國峰 HSU KUO FENG

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徐國峰近年作品《鐵人三項入門》 (2010，臉譜出版) 《先秦儒家水意像析論》 (2011，花木蘭出版) 《在水裡自由練功》 (2012，臉譜出版)。《挑戰自我的鐵人三項訓練書》 (2014，臉譜出版) 《鐵人三項自主訓練攻略》 (2014，臉譜出版，與羅譽寅合著) 《全方位的馬拉松科學化訓練》 (2015，遠流出版，與羅譽寅合著) 《跑者都該懂的跑步關鍵數據》 (2016年，臉譜出版，與莊茗傑合著) 《自由式的科學化訓練》 (2019年，臉譜出版) 譯作：《跑步該怎麼跑》 (2011，臉譜出版) 《跑步，該怎麼跑：實戰操練手冊（附DVD）》 (2011，臉譜出版) 《更快更安全的赤腳跑步法》 (2013，臉譜出版) 《丹尼爾博士跑步方程式》 (2014，遠流出版) 《羅曼諾夫博士的姿勢跑法》 (2015，臉譜出版，與莊茗傑合譯)

此專頁只是個人閱讀、研究、訓練、課程與心得分享，不提供諮詢服務。

entropy公式在大和家のVan Trip Life. Youtube 的最佳貼文

By 大和家のVan Trip Life.

2020-10-22 18:13:19 有 8,259 人看過有 0 人喜歡

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2020-10-09 17:49:26 有 72,611 人看過有 0 人喜歡

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2020-08-30 18:00:30 有 39,413 人看過有 0 人喜歡

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entropy公式在看板Grad-ProbAsk - [理工] [熱力]-溫度和entropy關係 - 批踢踢 ... 的推薦與評價

作者going000 (curious)

看板Grad-ProbAsk

標題[理工] [熱力]-溫度和entropy關係

時間Sat Dec 12 18:48:42 2009

最近在書上看到一組公式

TdS=dU+PdV
TdS=dH-VdP

T為溫度 s為entropy h為焓 P為壓力 v為體積 u為內能

書上說他可以應用於封閉系統或開放系統，我覺得很奇怪

因為他的推導如下

對於一個固定質量的封閉靜止系統內含有可壓縮物質

（下方的Q W 都有下標internally reversiable）

δQ-δW=dU

又 δQ=TdS δW=PdV

所以 TdS=dU+PdV or Tds=du+Pdv 到目前為止好像只對封閉系統可行

他又說dh=du+Pdv+vdP ？？？

所以Tds=dh-vdP

如果專指封閉系統dh=du+Pdv+vdP應該要化簡為dh=du+Pdv這樣吧

所以我搞不太清楚為什麼那組公式可以對兩種情況皆成立

如說要皆成立，原先在導這個公式所用到的 δW=PdV 應該不可以對開放系統成立吧

謝謝

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.200.51

推 ntust661: PdV 是功沒錯 12/12 18:49

→ ntust661:可是他不一定是邊界功大概是這個意思 12/12 18:50

所以是說他的公式推導有瑕疵？
我應該把δW=PdV改成δW=PdV+VdP這樣進行推導？

謝謝
※ 編輯: going000 來自: 219.70.200.51 (12/12 18:52)

推 ntust661:其實我還沒教到熵~~所以不太知道那是什麼...哈.. 12/12 18:53

→ ntust661:不敢亂下結論 12/12 18:53

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#98. 19. [Entropy as a Function of Temperature & Pressure]

Example I: ∆S of Transformation. 1 mol of solid gas is raised from 25°C to 125°C at constant pressure.26:21. Its constant pressure molar heat ...

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