【指數函數的微分?高中微積分沒有教的主題】
.
a^x 的微分
高中微積分沒有教
但大學必考
且可用來研究人口增長
.
a^x 微分得 (a^x)ln(a)
這個結論一定要背!!
特別是考前!!
.
【口訣】
⭐ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
.
其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數
就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數
.
而 “e” 這個數字叫做自然對數
其值約 2.71,是無理數
.
關於 “e” 的來源
可以看我頻道影片
👉 導數與微分的概念(補充教材)
.
而若以 “e” 為底的指數函數微分的話
就會因 ln(e) = 1 而是微分等於自己
.
【公式整合】
1️⃣ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
2️⃣ e^x 微分 = e^x
.
上面這兩個公式超重要
但其實只要背一個
知道是哪個嗎?
留言告訴我唄~
.
#數學老師張旭
#張旭微積分
#微積分 #數學 #數學補習 #讀書
同時也有35部Youtube影片,追蹤數超過45萬的網紅StylishNoob,也在其Youtube影片中提到,9/27配信クリップ 「ますたーいこ」(配信から60日後に見れなくなります) https://www.twitch.tv/videos/1160581979 【配信先】 http://www.twitch.tv/stylishnoob4 【Twitter】 http://twitter.com/s...
「ln x 1」的推薦目錄:
- 關於ln x 1 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
- 關於ln x 1 在 好小子 GoodBoyz Facebook 的精選貼文
- 關於ln x 1 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
- 關於ln x 1 在 StylishNoob Youtube 的最讚貼文
- 關於ln x 1 在 StylishNoob Youtube 的最讚貼文
- 關於ln x 1 在 StylishNoob Youtube 的最佳貼文
- 關於ln x 1 在 Show that $\ln (x) \leq x-1 $ - Mathematics Stack Exchange 的評價
- 關於ln x 1 在 Python Maclaurin series ln(x+1) - Stack Overflow 的評價
ln x 1 在 好小子 GoodBoyz Facebook 的精選貼文
👧🏻 寶貝女兒 x 2 ❤️
若需預約討論,歡迎直接聯繫粉絲專頁,我們不提供網路報價喔~
營業時間:週一至週日 / pm14:00-pm20:00
⚠️
地址:台北市中正區南昌路一段54巷4弄14號
捷運中正紀念堂站2號出口,步行約5分鐘。
Address : No. 14, Aly. 4, Ln. 54, Sec. 1, Nanchang Rd., Zhongzheng Dist., Taipei City 100, Taiwan (R.O.C.)
電話:02-27046009
Instagram : goodboyztaipei
#tttism #tattoos #realistictattoo #taipeitattooshop #taipeitattoo #3rl #singleneedle #dotworkers #好小子goodboyz #fineline #finelinetattoo #blackwork #blxckink #dotwork #ink
#familytattoo #girltattoo #babytattoo #人像刺青 #寫實刺青 #素描刺青
ln x 1 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
【搬運計畫:積分前篇|重點五:微積分基本定理 I|精選範例 5-4|張旭微積分】
.
本影片繼續練習第一型的微積分基本定理,不過針對的函數換成了其反導函數具有 ln[f(x)] 形式的函數,要察覺這樣的函數,必須先熟練 ln[f(x)]' = f'(x)/f(x) 這個形式
.
更多影片請 YT 🔍 數學老師張旭
.
所有社群平台官方關鍵字:
數學老師張旭、張旭病毒發源地
changhsumath、changhsumath666
.
張旭老師的線上教學平台
google 🔍 張旭無限教室
ln x 1 在 StylishNoob Youtube 的最讚貼文
9/27配信クリップ
「ますたーいこ」(配信から60日後に見れなくなります)
https://www.twitch.tv/videos/1160581979
【配信先】
http://www.twitch.tv/stylishnoob4
【Twitter】
http://twitter.com/stylishnoob
お仕事の依頼、相談等はこちらのメールにお願いします
info@stylishnoob.gg
👜Amazon ZETA DIVISION
https://zetadi.vision/amstylishnoob
💻使用&おすすめデバイス
マウス:Logicool G PRO X SUPERLIGHT【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcproxslw 】
マウスパッド:Logicool G640r【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcg640 】
キーボード:Logicool G G512r-LN【 https://zetadi.vision/amstylishnooblckg512rl 】
モニター:BenQ ZOWIE XL2411K【 https://zetadi.vision/amstylishnoobzwxl2411k 】
ヘッドセット:Logicool G PRO X【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcproxhs 】
カメラ:Logicool StreamCam C920【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcc920 】
スピーカー:Logicool G GamingSpeaker G560【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcg560 】
⚡ZETA DIVISION
Twitter【https://twitter.com/zetadivision 】
Homepage【https://zetadivision.com/ 】
STORE【https://store.zetadivision.com/ 】
【Sponsors】
日清食品
https://www.nissin.com/jp/
モンスターエナジー
https://www.monsterenergy.com/jp/ja/home
シンシア
https://www.sincere-vision.com/
LogicoolG
https://gaming.logicool.co.jp/ja-jp
ハーマンミラー
https://www.hermanmiller.com/ja_jp/
LEVEL∞
https://www.pc-koubou.jp/pc/game.php
Benq ZOWIE
https://zowie.benq.com/ja/index.html
めぐりズム
https://www.kao.co.jp/megrhythm/
専門学校東京クールジャパン
https://www.cooljapan.ac.jp/
#StylishNoob #今日のスタヌ #LogicoolG #PROXSUPERLIGHT #G640 #G512rLN #PROX #C920 #G560
ln x 1 在 StylishNoob Youtube 的最讚貼文
9/14配信クリップ
「20:00 vcc 25:00 日本戦ミラー」(配信から60日後に見れなくなります)
https://www.twitch.tv/videos/1148318826
▼VALORANT 2021 CHAMPIONS TOUR
VALORANTの公式大会に関する情報はこちらのVCT大会公式Twitterをチェック!
https://twitter.com/valesports_jp
※大会映像はRiot Gamesから特別な許可を得ています。
【配信先】
http://www.twitch.tv/stylishnoob4
【Twitter】
http://twitter.com/stylishnoob
お仕事の依頼、相談等はこちらのメールにお願いします
info@stylishnoob.gg
👜Amazon ZETA DIVISION
https://zetadi.vision/amstylishnoob
💻使用&おすすめデバイス
マウス:Logicool G PRO X SUPERLIGHT【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcproxslw 】
マウスパッド:Logicool G640r【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcg640 】
キーボード:Logicool G G512r-LN【 https://zetadi.vision/amstylishnooblckg512rl 】
モニター:BenQ ZOWIE XL2411K【 https://zetadi.vision/amstylishnoobzwxl2411k 】
ヘッドセット:Logicool G PRO X【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcproxhs 】
カメラ:Logicool StreamCam C920【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcc920 】
スピーカー:Logicool G GamingSpeaker G560【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcg560 】
⚡ZETA DIVISION
Twitter【https://twitter.com/zetadivision 】
Homepage【https://zetadivision.com/ 】
STORE【https://store.zetadivision.com/ 】
【Sponsors】
日清食品
https://www.nissin.com/jp/
モンスターエナジー
https://www.monsterenergy.com/jp/ja/home
シンシア
https://www.sincere-vision.com/
LogicoolG
https://gaming.logicool.co.jp/ja-jp
ハーマンミラー
https://www.hermanmiller.com/ja_jp/
LEVEL∞
https://www.pc-koubou.jp/pc/game.php
Benq ZOWIE
https://zowie.benq.com/ja/index.html
めぐりズム
https://www.kao.co.jp/megrhythm/
専門学校東京クールジャパン
https://www.cooljapan.ac.jp/
JINS-MEME
https://jins-meme.com/ja/
#StylishNoob #今日のスタヌ #LogicoolG #PROXSUPERLIGHT #G640 #G512rLN #PROX #C920 #G560
ln x 1 在 StylishNoob Youtube 的最佳貼文
9/12配信クリップ
「-48-48-48-43-38-43-48+7」(配信から60日後に見れなくなります)
https://www.twitch.tv/videos/1146397973
▼VALORANT 2021 CHAMPIONS TOUR
VALORANTの公式大会に関する情報はこちらのVCT大会公式Twitterをチェック!
https://twitter.com/valesports_jp
※大会映像はRiot Gamesから特別な許可を得ています。
【配信先】
http://www.twitch.tv/stylishnoob4
【Twitter】
http://twitter.com/stylishnoob
お仕事の依頼、相談等はこちらのメールにお願いします
info@stylishnoob.gg
👜Amazon ZETA DIVISION
https://zetadi.vision/amstylishnoob
💻使用&おすすめデバイス
マウス:Logicool G PRO X SUPERLIGHT【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcproxslw 】
マウスパッド:Logicool G640r【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcg640 】
キーボード:Logicool G G512r-LN【 https://zetadi.vision/amstylishnooblckg512rl 】
モニター:BenQ ZOWIE XL2411K【 https://zetadi.vision/amstylishnoobzwxl2411k 】
ヘッドセット:Logicool G PRO X【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcproxhs 】
カメラ:Logicool StreamCam C920【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcc920 】
スピーカー:Logicool G GamingSpeaker G560【 https://zetadi.vision/amstylishnooblcg560 】
⚡ZETA DIVISION
Twitter【https://twitter.com/zetadivision 】
Homepage【https://zetadivision.com/ 】
STORE【https://store.zetadivision.com/ 】
【Sponsors】
日清食品
https://www.nissin.com/jp/
モンスターエナジー
https://www.monsterenergy.com/jp/ja/home
シンシア
https://www.sincere-vision.com/
LogicoolG
https://gaming.logicool.co.jp/ja-jp
ハーマンミラー
https://www.hermanmiller.com/ja_jp/
LEVEL∞
https://www.pc-koubou.jp/pc/game.php
Benq ZOWIE
https://zowie.benq.com/ja/index.html
めぐりズム
https://www.kao.co.jp/megrhythm/
専門学校東京クールジャパン
https://www.cooljapan.ac.jp/
JINS-MEME
https://jins-meme.com/ja/
#StylishNoob #今日のスタヌ #LogicoolG #PROXSUPERLIGHT #G640 #G512rLN #PROX #C920 #G560
ln x 1 在 Show that $\ln (x) \leq x-1 $ - Mathematics Stack Exchange 的推薦與評價
Define for x>0. f(x)=lnx−x+1⟹f′(x)=1x−1=0⟺x=1. and since f″(x)=−1x2<0∀x>0 , we get a maximal point. But also. limx→0+f(x)=−∞=limx→∞f(x). ... <看更多>