常看到一些8+9屁孩載著妹妹,而且感覺那些屁孩好像妹妹根本把不完,就算條件差長相一般車子隨便,還是可以把到長相優質的妹子在後座,儼然就是個活生生的優質年輕單親媽媽製造機。
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其實很多人會一邊鎚著地哭喊著為什麼8+9都有妹子能把,但其實你們的思考方向都錯了,不是為什麼這些8+9把的到妹,而是 #為什麼會有妹妹願意被這種東西把。
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8+9把妹不外乎就是那幾個爛招,那為什麼那些妹子還會願意給這種人把?
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其實會導致這些妹子能這麼輕易被8+9把走的罪魁禍首
#就是她們的老爸
#沒錯這一切都是爸爸的責任
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為什麼是爸爸的責任?
我們仔細拆解分析一下8+9會最幹什麼事?
得到的結論就是:不要命+耍白爛
不要命=刺激
耍白爛=好笑
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當今天你過度保護你的女兒,不讓她從小就接觸到好玩、有趣的東西,整天只想要她補習上課練才藝,活在一個取悅長輩才是乖寶寶的環境下,自然而然就會讓她對那些充滿刺激與歡樂的行為無法抗拒。
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在我活了37年的歲月裡,我認識過家管超級嚴的女生,通常會有兩個最高機率的路線產生:離開家裡後玩瘋放飛自我與乖癖到完全無法與其他人有正常交流。
#然後高機率的是離開家後就會玩瘋的那種
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而當你的女兒對於未知的刺激感與歡樂感充滿好奇心的時候,是不是很容易就被那些北爛的8+9給拐走?
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為什麼8+9是專門製造優質"年輕"單親媽媽的高手?
放眼望去你們能發現,幾乎已經是公式化的,8+9能夠狩獵的妹子範圍大約是在16-22歲這個區間,而這個也是小女生好奇心最旺盛的一個階段。
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除非受過極高等教育或菁英式的教育,還是本身家庭教育十分良好,不然這個階段很多小女生根本不會care什麼有不有錢或車子高不高級的問題,未來性是什麼她們不care,她們只care夠不夠新奇好玩潮流刺激,然後對愛情又懵懵懂懂,自然就成了8+9或口才很好的渣男最佳的玩物。
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所以你各位啊,不要再問我說什麼女兒如果喜歡上8+9之類的問題了,如果我女兒會喜歡8+9那該受到譴責的是我不會是我女兒。
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各位爸爸們也要懂得一件事,那就是過度的保護絕對不會是一件好事。你不自己帶著女兒玩的開心玩的歡樂,讓她提早認識新奇好玩又有趣的東西(例如重車),不讓她們提早對"刺激"免疫,你們就真的只能等著自己的女兒被8+9教育了。
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真的,這很重要
最好是當爸爸的人就要買一台重機,等女兒可以坐機車的時候就載她體驗這種速度感,當媽媽的也不要阻止爸爸買重機,因為重機對爸爸來說就是教育女兒的最好工具!!!預算不夠的也可以去 怪獸重型機車買賣 找富哥聊一下輕鬆入手。
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你們能想象一下那種,當今天女兒被一個騎大改小綿羊的8+9問說給不給載,他的車很快很刺激時,你的女兒只冷冷回了一句:『你的車能在20秒內時速200嗎? 』然後8+9瞬間啞口無言的畫面嗎?
(以上是幹話不過是蠻真誠的幹話)
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總而言之,這是我一路看下來的心得感想啦,簡單分享給大家
#讓女兒對刺激感到麻痺
#自然就會對屁孩感到麻痺
#去騎摩托車吧
同時也有121部Youtube影片,追蹤數超過20萬的網紅バベル,也在其Youtube影片中提到,【今回の生放送での条件】 事前に別ソフトから受け渡し・レベル上げするなどしてレベル99の個体をそろえていますが、使用する妖怪の種類は前回と同じです。 ワルニャン・ジバニャン・ワカメ☆スター・ざしきわら神・河童の5体が続投。バイキンマンは攻撃モーションが長く、無限攻撃バグに向いていないのでクビにな...
「瞬時速度公式」的推薦目錄:
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瞬時速度公式 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
【為什麼學微積分要先學極限?】
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微積分是一門關於微分與積分的學問,微分是探究瞬間變化程度的學問,積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率(瞬時速度),那就需要微分;又例如計算一區域在地圖上的面積,那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動,又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形,那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積;但是,一般而言,運動物體不會是等速度運動,而地圖上的區域大多是不規則的,因此,微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
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不過,既然是要學「微分」和「積分」,那關「極限」什麼事呢?是這樣的,在有微積分以前,人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度,也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題,我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索,看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
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就瞬時速度而言,我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度,也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想,一個正在用不規律速度行駛的車子,他前進的速度本來就會有時快、有時慢,那麼,我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢?如果這個量值越大,就代表速度越快,反之代表速度越慢?這乍聽下來好像可行,但在還沒有微積分的時代裡,若再進一步細想下去,就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度,就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置;然而,瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說,實作上在求瞬時速度的時候,會遇到一個難題,那就是只有一個時間的位置,所以無法求速度。
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為了解決這個問題,我們退而求其次地,在所關心的時間點以外,物體運動的時間範圍內,離所關心的時間點附近再取一個時間點,然後用這兩個時間點的速度,來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字,顯而易見地,就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度,因為只要多取出來的時間點不一樣,就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用,而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡,我們必須引進一個新的概念,那就是「極限」。
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既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度,那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢?這是一個相當好的想法,雖然可能還有很多細節需要處理,但基本上這個逼近的動作,已經解決了算瞬時速度的問題,這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣,都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣(當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的,而這部分確實後來的數學家有順利解決,我們在此暫不討論,也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章)。
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因此,後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度,而這個方案裡面的計算方式,在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後,就發展成了日後我們講的微分,而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念,其動作最後也就是我們講的「取極限」,所以為什麼在學微分之前要先學極限?因為微分這個動作,其本質就是取極限的過程。
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積分也有類似的過程,為了算不規則的區域面積,我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形(邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點),然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積;但很顯而易見地,這些矩形面積和並非原本要求的區域面積,所以我們就把這些矩形分割得越來越細,只要這些矩形能夠分割得越細,他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近,姑且不論其實作的細節,這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程,也用到了「極限」的概念。
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所以如果你打開微積分的課本,卻在一開始看見要學一整章的「極限」時,請不要意外,因為學數學就像蓋一棟樓一樣,你或許期待微積分這棟樓能建得高大,但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基,而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好,後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
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而要學習極限,雖然有一段路要走,但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片,如果想從零開始學習微積分的話,可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起,我把這部影片的連結貼在下面留言處。
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這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材,近期我會開始陸續上傳到這裡,但不是每一部影片都會寫文章來搭配,所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看,而且不漏掉系列裡每一部影片的話,可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道;如果你想一次看完我全系列的影片的話,可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道,上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用,如果你想要取得該電子檔的話,請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章,並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論,然後私訊我的臉書粉專,我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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感謝你的觀看,希望這篇文章對你有所幫助,有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外,本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD,若你也有上面提到的那些帳號,歡迎按讚、分享和關注!
瞬時速度公式 在 Facebook 的最讚貼文
韓總擁有87萬粉絲追蹤,並且曾為高雄市長,所言所行更是廣大支持者所關注效仿,能夠公益真的感動人心,絕對是偏鄉小朋友的幸福,但看貼文有某些疑慮,可能會導致駕駛安全狀況,導致駕駛及道路上危險,提出一些分享建議。
圖二附標記
🟪 單手握方向盤在緊急情況時無法做閃避處理,且照相不好看啦😅
🟨 駕駛時右手都快打直,除了開車會特別累,在緊急迴避時唯一選項「只有也只能打右轉」,因為這樣姿勢,在緊急情況是沒身體力量打左轉的。
🟥 這種椅墊在重煞車或緊急避障時會移位,造成一瞬間感知錯覺,容易導致判斷錯誤,如油門當煞車造成所謂的暴衝事件。
🟦 疊放筆電箱在前乘客席,一樣在緊急避障 右轉 會被砸的一身箱,並有可能是飛到左前擋著視線。
最嚴重情況是車身右側遭撞擊時,堆疊筆電重量已觸發側身安全氣囊感知器,導致氣囊爆開,而氣囊爆開速度普遍在300km/h前後,可能造成筆電砲彈射向駕駛人。
做個假設:筆電+充電器等配件+紙箱重量為4kg
用公式計算假設被4kg筆電箱被氣囊推出速度為100km/h;
撞擊緩衝為10公分,撞擊緩衝時間100毫秒,得出結果為撞擊瞬間峰值為30kN,平均值為15.4kN,而1kN大約等於1公噸。
(數字計算上如有缺失歡迎理工朋友幫忙補充)
故直接被安全氣囊推射而出的筆電絕對可以造成很大傷害,正確方式還是貨物就放後車箱才安全啦。
本文倡導正確駕駛,保護自己,更重要是保障他人
感謝 #韓國瑜 的公益愛心 👍🏼
瞬時速度公式 在 バベル Youtube 的最佳解答
【今回の生放送での条件】
事前に別ソフトから受け渡し・レベル上げするなどしてレベル99の個体をそろえていますが、使用する妖怪の種類は前回と同じです。
ワルニャン・ジバニャン・ワカメ☆スター・ざしきわら神・河童の5体が続投。バイキンマンは攻撃モーションが長く、無限攻撃バグに向いていないのでクビになりました。
新たに妖怪をチームに加える等する場合は、今回のプレイ中に捕まえなくてはいけないものとします。
なお、データ引き継ぎやアップデートも今回のタイム計測に含みます。
先駆者が0で、レギュレーション違反になるのかは不明です。正式な記録として申請したりするつもりもないので気にしないでください。
タイマー開始は前回のデータを選択した瞬間から。
タイマーストップはあやとりさまが倒さたときに数度白く発光するのですが、その最初の発光時とします。
タイムアタック中に近くの妖怪にぶつかってバトルになり、降参することがありますが、これは降参によってダンジョンの入り口まで飛ぶためです。大体の場合は狙ってやっているものなのでご心配なく。
【その他注意】
連投や下ネタ、暴言、関係のない話題(別のゲームの話やしりとり)を出すなどの荒らし行為はモデレーターによってブロックされます。
妖怪ウォッチの話題であっても、チャットで交換しよう」「一緒にマルチしよう」「年齢を言い合うコメント」などはコメント欄が荒れる原因になってしまったことがあるため、これもブロックされる可能性があります。妖怪ウォッチ批判のコメントも、これは妖怪ウォッチの配信であり他の視聴者さんが不快に思ってしまったり、揉めて荒れる原因になるのでブロック対応されることがあります。
チャットの流れる速度が速く、モデレーターの方もじっくり精査する時間がありません。荒れてしまう可能性がある場合はタイムアウトやブロックを余儀なくされてしまうため、モデレーターの方が誤解を招く可能性がある発言は控えるようお願いします。
バベルのTwitter
https://twitter.com/babelmaaan
ラスボスから逃亡など色々なボスからバグを使って逃げてみた【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/O8hAT9hew-I
女湯!男湯!シリーズ歴代の銭湯巡ってみた【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/U_ta3MavJIo
最弱は誰?弱いボス妖怪ランキング【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/FaQqV8F69LU
禁断の果実やありがた~い漢方など反則級の最強アイテムまとめ【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/lWGkVBgbryE
おでんじん等シリーズ歴代の面倒なクエストを紹介【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/OQ77PNhRcP8
妖怪ウォッチシリーズ7年の歴史を振り返る【7周年記念】
https://youtu.be/7EziDO95ycE
ファイアケータトルネードなど妖怪ウォッチのパロディ元ネタまとめ
https://youtu.be/RQ5s9xz57ZE
くじ引きや缶けり等小ネタ・裏技まとめ【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/q9uzY7FW5no
【妖怪ウォッチ】最強は誰?ボス妖怪強さランキングTOP15
https://youtu.be/6sGO1fpY_xs
シリーズ歴代のトラウマイベントを一挙紹介【妖怪ウォッチ1&2&3】
https://youtu.be/zc_ybEJwjX0
【妖怪ウォッチ4記念】妖怪ウォッチシリーズ全戦闘BGMまとめ(vs 和風な妖怪など16曲)
https://youtu.be/6D5yx93AjA0
【妖怪ウォッチ4記念】ツチノコパンダやくさなぎなど友達にするのが難しい超激レア妖怪まとめ
https://youtu.be/t4a_iYYa3fE
【妖怪ウォッチ4記念】絶対に開けてはいけない赤い箱のイベントまとめ
https://youtu.be/DEJuvG4G17c
【妖怪ウォッチ4記念】史上最強と言われる初代黒鬼戦
https://youtu.be/-Ud2a3bhgk0
【妖怪ウォッチ4記念】交換バグや異世界バグなど懐かしいバグまとめ
https://youtu.be/6MXhrjMqh4U
【妖怪ウォッチ4直前】あやとりさまやカブキロイドなどシリーズ歴代裏ボス戦まとめ
https://youtu.be/eR86jfVik9E
【妖怪ウォッチ4】日本最速実況で大爆笑www【ヒカキン&セイキン】
https://www.youtube.com/watch?v=gTOFk...
【公式】妖怪ウォッチ 第47話「妖怪軍師ウィスベェ」
https://www.youtube.com/watch?v=vXY8x...
#妖怪ウォッチ #妖怪ウォッチ2 #妖怪ウォッチ3 #妖怪ウォッチ4 #スイッチ #yokai #鬼時間 #黒鬼 #メラメラボム #ロボニャンパンチ #真バスターズ #ジバニャン #ウィスパー #さくらニュータウン #オロチ #キュウビ #イカカモネ議長 #妖魔界 #えんえんトンネル #桜町 #ケマモト村 #ナギサキ #ゲラゲランド #きもだ飯 #ごくらく温泉 #トキヲ・ウバウネ #スベテ・ウバウネ #あやとりさま #カブキロイド #ゾンビナイト #えんえんあぜ道 #ゴゴゴ・ゴッドファーザー #空想ユメミガチーノ#坐・だるま師匠 #エンマ大王 #天野ナツメ #トウマ #アキノリ #シン #不動明王 #空亡 #魔天・空亡 #空天 #朱夏 #白秋 #玄冬 #雷電龍
瞬時速度公式 在 バベル Youtube 的最讚貼文
【今回の生放送での条件】
交換などの通信プレイは利用しませんが、今回の挑戦ではパスワードを利用してコインを入手しています。
先駆者が少なく、レギュレーション違反になるのかは不明です。正式な記録として申請したりするつもりもないので気にしないでください。
タイマー開始は主人公の名前を付けて決定を押した瞬間
タイマーストップはラスボスのスベテ・ウバウネが倒さたときに数度白く発光するのですが、その最初の発光時とします。
タイムアタック中に近くの妖怪にぶつかってバトルになり、降参することがありますが、これは降参によってダンジョンの入り口まで飛ぶためです。大体の場合は狙ってやっているものなのでご心配なく。
また、2章でかりパックンを追いかける時に信号無視をしますが、これはミスではありません。ここで信号無視を挟むことでかりパックンが最後まで移動しきるので、それを狙ったものになります。
【その他注意】
連投や下ネタ、暴言、関係のない話題(別のゲームの話やしりとり)を出すなどの荒らし行為はモデレーターによってブロックされます。
妖怪ウォッチの話題であっても、チャットで交換しよう」「一緒にマルチしよう」「年齢を言い合うコメント」などはコメント欄が荒れる原因になってしまったことがあるため、これもブロックされる可能性があります。妖怪ウォッチ批判のコメントも、これは妖怪ウォッチの配信であり他の視聴者さんが不快に思ってしまったり、揉めて荒れる原因になるのでブロック対応されることがあります。
チャットの流れる速度が速く、モデレーターの方もじっくり精査する時間がありません。荒れてしまう可能性がある場合はタイムアウトやブロックを余儀なくされてしまうため、モデレーターの方が誤解を招く可能性がある発言は控えるようお願いします。
バベルのTwitter
https://twitter.com/babelmaaan
ラスボスから逃亡など色々なボスからバグを使って逃げてみた【妖怪ウォッチ】
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女湯!男湯!シリーズ歴代の銭湯巡ってみた【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/U_ta3MavJIo
最弱は誰?弱いボス妖怪ランキング【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/FaQqV8F69LU
禁断の果実やありがた~い漢方など反則級の最強アイテムまとめ【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/lWGkVBgbryE
おでんじん等シリーズ歴代の面倒なクエストを紹介【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/OQ77PNhRcP8
妖怪ウォッチシリーズ7年の歴史を振り返る【7周年記念】
https://youtu.be/7EziDO95ycE
ファイアケータトルネードなど妖怪ウォッチのパロディ元ネタまとめ
https://youtu.be/RQ5s9xz57ZE
くじ引きや缶けり等小ネタ・裏技まとめ【妖怪ウォッチ】
https://youtu.be/q9uzY7FW5no
【妖怪ウォッチ】最強は誰?ボス妖怪強さランキングTOP15
https://youtu.be/6sGO1fpY_xs
シリーズ歴代のトラウマイベントを一挙紹介【妖怪ウォッチ1&2&3】
https://youtu.be/zc_ybEJwjX0
【妖怪ウォッチ4記念】妖怪ウォッチシリーズ全戦闘BGMまとめ(vs 和風な妖怪など16曲)
https://youtu.be/6D5yx93AjA0
【妖怪ウォッチ4記念】ツチノコパンダやくさなぎなど友達にするのが難しい超激レア妖怪まとめ
https://youtu.be/t4a_iYYa3fE
【妖怪ウォッチ4記念】絶対に開けてはいけない赤い箱のイベントまとめ
https://youtu.be/DEJuvG4G17c
【妖怪ウォッチ4記念】史上最強と言われる初代黒鬼戦
https://youtu.be/-Ud2a3bhgk0
【妖怪ウォッチ4記念】交換バグや異世界バグなど懐かしいバグまとめ
https://youtu.be/6MXhrjMqh4U
【妖怪ウォッチ4直前】あやとりさまやカブキロイドなどシリーズ歴代裏ボス戦まとめ
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#妖怪ウォッチ #妖怪ウォッチ2 #妖怪ウォッチ3 #妖怪ウォッチ4 #スイッチ #yokai #鬼時間 #黒鬼 #メラメラボム #ロボニャンパンチ #真バスターズ #ジバニャン #ウィスパー #さくらニュータウン #オロチ #キュウビ #イカカモネ議長 #妖魔界 #えんえんトンネル #桜町 #ケマモト村 #ナギサキ #ゲラゲランド #きもだ飯 #ごくらく温泉 #トキヲ・ウバウネ #スベテ・ウバウネ #あやとりさま #カブキロイド #ゾンビナイト #えんえんあぜ道 #ゴゴゴ・ゴッドファーザー #空想ユメミガチーノ#坐・だるま師匠 #エンマ大王 #天野ナツメ #トウマ #アキノリ #シン #不動明王 #空亡 #魔天・空亡 #空天 #朱夏 #白秋 #玄冬 #雷電龍
瞬時速度公式 在 うめず Youtube 的精選貼文
ご視聴ありがとうございます!
今回は欅坂46のベストアルバム「永遠より長い一瞬 ~あの頃、確かに存在した私たち~」収録曲である『10月のプールに飛び込んだ』を踊ってみました!
1分ほどのダンスなので是非皆さんも踊ってみてください!!
スロー(80%)速度になっているので通常速度で視聴希望の方は1.25倍速でご覧ください!
反転、後ろ姿も同時に確認できるようにしてあります!!
良かったらチャンネル登録と高評価お願いします!
https://www.youtube.com/channel/UCQrJGlMpbGAdNHbM1KFjs8Q?view_as=subscriber
歌唱メンバー&フォーメーション(敬称略)
3列目:関有美子、齋藤冬優花、上村莉菜、織田奈那、山﨑天、原田葵、井上梨名、佐藤詩織、松平璃子、石森虹花
2列目:長沢菜々香、尾関梨香、森田ひかる、菅井友香、藤吉夏鈴、土生瑞穂、渡邉理佐、田村保乃、渡辺梨加
1列目:守屋茜、小池美波、武元唯衣、平手友梨奈(センター)、松田里奈、小林由依、鈴本美愉
【CM】(公式チャンネルにPV/MVなし)
欅坂46、クールに決めポーズ 「10月のプールに飛び込んだ」がCM曲に メチャカリ新TVCM「Color Bomb」篇
https://www.youtube.com/watch?v=cmpqElPXV7o
【関連動画】
【欅坂46】 5年間の軌跡 1st Single〜Last Single
https://www.youtube.com/watch?v=VvNpDG39ngE
【踊ってみた】サイレントマジョリティー 反転Ver.練習用
https://www.youtube.com/watch?v=aRvD-Fx1D_g
【踊ってみた】日向坂46 ソンナコトナイヨ【反転ver.練習用】
https://www.youtube.com/watch?v=6JiIiXbZlvQ&t=20s
☆音源提供★
おとるんピアノ様にサビ部分の音源提供していただいております。
坂道グループを中心に様々な楽曲のアレンジを投稿されておりますので気になる方は是非チェックしてみて下さい!!
→https://www.youtube.com/channel/UC6bstGu50m84HBLslUi-R1Q
#欅坂46#10月のプールに飛び込んだ
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瞬時速度公式 在 Re: [問題] 瞬時速度方向固定? - 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《mantour (朱子)》之銘言:
: ※ 引述《crazyjonas ()》之銘言:
: : 今天有學生問我,瞬時的情況下,
: : 由於來不及轉彎,只能走直線,所以位移大小等於路徑長,
: : 那如果將許多的瞬時加總,每一段瞬時都只能走直線,那轉彎到底是如何發生的呢?
: : 似乎有點矛盾?
: : 後來我想或許是與運動獨立性有關,
: : 或許可以將弧線軌跡以互垂直的兩基底來分解,兩基底的向量在瞬時中還是各走直線?
: : 想請問版上高手的看法,謝謝
: : ----
: : Sent from BePTT on my Samsung SM-A5260
: 考慮一個圓周運動
: 在圓內畫出內接正n邊形
: 當n很大時, 正n邊形的邊長 a_n , 會越來越接近兩個頂點之間的弧長 2piR/n
: 也就是當 n 很大時, a_n - 2piR/n 趨近於 0 ........ (1)
: 不但如此, 如果把所有邊長加起來時, 內接正n邊形的周長,也會越來越接近圓周長
: 也就是當n很大時, n*a_n - 2piR 還是趨近於 0 ....... (2)
用正n邊形的周長去趨近圓周長時,
不只看內接正n邊形,還要看外切正n邊形吧
正確的條件應該是
n*a外切_n - n*a內接_n 趨近於 0
: 在計算曲線的長度時, 我們說可以把曲線當作很多小段直線去算
: 要能這樣算, 只滿足 (1) 是不夠的, 因為每一小段的誤差會累加起來,
: 即使每一小段的誤差都非常小, 很多小段累積起來也可能變成很大的誤差
: 必須要滿足(2), 才能保證很多片段加起來, 誤差還是小到可以忽略
如果L=-(a_n - 2piR/n)趨近於0
則在N有限的情形下N*L還是趨近於0
也就是說,取一個足夠大但有限的n使得公式(1)成立時,
公式(2)必然也會成立。
當n為無窮大時,L就會變成無窮小的數並使得公式(1)成立。
這時公式(2)變成一個無窮大乘以無窮小的結果。
而其結果視兩個數的階比較會有無窮小、常數、無窮大三種。
以公式(2)的情形,其結果為無窮小,也趨近於0的數。
也就是說,無論如何當公式(1)成立時,公式(2)必然成立。
既然沒有公式(1)成立而公式(2)不成立的情形。
只要考慮是否滿足公式(1)或公式(2)其中之一就好,不用去檢查另一個是否滿足。
: 現在換一個問題
: 我要計算的如果是沿著正多邊形走一圈, 面朝方向旋轉的角度
: 沿著正多邊形的邊長走, 到頂點才轉彎, 每次轉彎的度數是 2pi/n
: 當n很大時, 2pi/n 會趨近於 0 ......(3)
: 那我可不可以說, 因為每次幾乎都沒有轉, 所以全部加起來也沒有轉呢?
: 答案是不行. 因為你知道不管n多大, 每個頂點轉的角度全部加起來會是
: n* 2pi/n = 2pi ......(4)
: 也就是不管你分多細, 繞一圈的角度加起來還是等於2pi.
: 也就是說
: "n很大時 邊長 - 弧長 的誤差趨近於0"
: 跟
: "n很大時 每次轉彎的角度趨近於0"
: 這兩種誤差 "趨近於0" 是有本質上的不同.
: 具體來說:
: 第一種誤差是 誤差乘以 n 之後 還是會趨近於0
: 第二種誤差是 誤差乘以 n 之後 就不趨近於0了
不論n大不大,2pi/n都不是誤差吧!!
pi=180度
n=3時,2pi/n=120度
n=4時,2pi/n=90度
n=5時,2pi/n=72度
n=6時,2pi/n=60度
n=7時,2pi/n=51.428571.............度
n=36000時,2pi/n=0.01度
: 並不是只要 n很大時 , 誤差會趨近於0 , 就代表這樣的誤差都可以忽略
: 當你需要把很多小段加起來算總和的時候, 只有第一種誤差可以忽略, 第二種不能忽略
: 而直線和弧線的差別, 可不可以忽略, 要看你要算的是什麼,
: 要算路徑長度或速度時可以忽略, 但是要算沿著路徑轉彎的角度時, 誤差就不能忽略.
不是所有很小的數都是誤差好嗎
既然正n邊形的每個頂點旋轉的角度不是誤差(無論角度多小)。
自然沒有可不可以忽略的問題。
還有要先搞清楚是數學理論上產生的誤差,還是數值計算上產生的誤差。
這兩者是有差別的。
基本上瞬時速度還是速度的一種,
高中物理課本中的速度V公式常寫作 V=S/T 常翻譯為"速度 = 位移 除以 時間"
但嚴格說起來,應該寫作V=S/(delta_t),
翻譯為"速度 = 位移 除以 時間變化量",而位移S是位置變化量。
原PO的問題是,把計算上或圖示上的方便跟物理上的意義搞混在一起。
就算是"瞬時"其實也是"一段區間"。
當區間與區間的速度方向發生改變時,自然就會出現"轉彎"。
而會產生這樣的疑問,是因為1.高中物理上常常沒把t跟delta_t分清楚
2.極限limit的概念放在數學課本
所以,如果學生啥都不想,老師怎麼做就依樣畫葫蘆,不會產生疑問。
學生想得很仔細,把1.跟2.都搞懂,不會產生疑問。
但如果,老師講解不夠仔細,學生又會想,那就可能會產生疑問了。
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山巔一寺一壺酒 嶁頂六萼六林柳
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.20.40 (臺灣)
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※ 編輯: cloudwolf (111.254.20.40 臺灣), 09/30/2021 08:49:46
因為當delta_t=\=0時,只是一個平均的極限,不等於"瞬時"
而當delta_t=0時,一切都不會有變化。
所以"瞬時"並不存在於真實世界。
那物理學上那何必討論一個根本不存在的事件。
還為一個不存在的事件,取一個代號"瞬時"。
回到原PO的問題
"那如果將許多的瞬時加總,每一段瞬時都只能走直線,那轉彎到底是如何發生的呢?"
而會有這樣的疑問,是出至於一開始的這句話:
"由於來不及轉彎,只能走直線,所以位移大小等於路徑長"
上面這句話,就是後續疑問的原點。
而這句話,基本上邏輯就是錯誤的。
以圓周運動來看,無論"瞬時"的時間區間取的多小。
其運動軌跡,依舊是圓周的一部分,其路徑依舊是曲線。
轉彎還是發生了,而且一直都在
而計算瞬時速度所需要的位移,如果用三角函數與曲率半徑去做計算。
太過於複雜而且麻煩。
於是借用了數學阿基米德割圓術算圓周率時的過程。
反過來,用路徑取代位移。
簡單的說,阿基米德是用正多邊形的邊長去逼近弧長。
而在處理圓周運動的瞬時速度時,
我們反過來是用路徑長(弧長)去取代位移量(正多邊形的邊長)。
其合理性
"1.路徑與位移的差是否可以忽略、2.路徑曲線的切線方向與位移的方向是否相同"
,阿基米德已經幫我們證明過了。
所以開頭的那句話
"由於來不及轉彎,只能走直線,所以位移大小等於路徑長"
應該修正為
"考慮到瞬時狀態下的位移量很難算,所以用瞬時的路徑長取代位移量去做計算"
"同時用路徑的切線方向去取代位移量的方向"
從這個角度去看,每一個瞬時速度的方向都不相同,
累加起來,當然就轉彎(方向改變)啦。
※ 編輯: cloudwolf (111.254.20.40 臺灣), 09/30/2021 22:18:55
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