【摘要】 有序體是將實數可以排序和具備加法乘法的特性抽離出來單獨研究的課題，過去我們在實數上研究數列的斂散性，現在我們可以在更抽象更一般的有序體上研究數列的斂散性 【勘誤】 2:48:47 應為 M...

【摘要】 本影片證明高維度函數的反函數定理與隱函數定理，適合對象為數學系的同學。反函數定理和隱函數定理是數學系的同學在學習高等微積分時最重要的定理之一，通常是在高微 II 裡面倒數幾個單元，算是相當經...

【摘要】 本系列影片主要說明複數數列、級數和冪級數的性質，大部分都和實數的情況一樣 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 無 【講義】 本系列影片配合 Stewart & Tall 的...

【摘要】 本補充教材主要證明一個函數若在某點有極限，則在該點附近有界 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://www.yo...

【摘要】 本補充教材運用極限的嚴格定義證明 cos(x) 的極限，由丈哥講解 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道會員 付費訂閱支持張旭老師，協助本頻道發展並獲得會員專屬福利 👉 https://ww...

【摘要】 這個影片主要說明複數冪級數的微分可以逐項微分，而且微分以後收斂範圍不變 【勘誤】 11:05 應該是 1+q+q+...+q^(n-1) = [1-q^n]/(1-q) 才對 (李建偉) ...

【摘要】 這個主題主要說明在域 (domain) 上複變函數，在滿足某些條件以後可推得該函數為常數函數 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 無 【講義】 本系列影片配合 Stewar...

【摘要】 複變函數可微則必滿足柯西黎曼方程式，但滿足柯西黎曼方程式的複變函數不一定可以微分，除非他的偏導數都存在 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 無 【講義】 本系列影片配合 S...

【摘要】 本主題介紹了複變函數的微分，其定義和性質都與實變函數上的一樣，最後一樣嚴格證明了合成函數的微分公式 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【講義】 本系列影片配合 Stewart & T...

【摘要】 本影片介紹兩個複數冪級數的加法運算與乘法運算，雖然證明過程有些繁複，但結果很直觀，兩個冪級數相加就是逐項相加，兩個冪級數相乘就是逐項相乘 【勘誤】 無，有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 ...